※ 引述《Jordan23 (我正在浪费生命!!)》之铭言： : ※ 引述《bigioboe (每天都想吃宵夜)》之铭言： : : 1. Suppose(X,Y) has joint probability density function : : _____ : : f(x,y)=(1/√2πσ)*exp[-X^2/(2σ^2+x-y)]*I_(x≦y) : : where σ>0 and I_(x≦y) equals 1 if x≦y and 0 otherwise. : : 请问Y,X分别的pdf为何?(积不出来><) : 确定题目是这样? : 由任意固定的x, y→∞, f(x,y)→1/√(2πσ), : 就感觉到积分会暴掉了 题目确定是这样没错 这是台大数学所的考题 在题目没出错的前提下 真的有办法算出X与Y的边际分配吗 感觉好像真的积不出来 希望有真强者可以解答一下 : : 2. Suppose X is uniformly distributed on {-1,1} and Z has probability : : density function : : f_z(z)=σ^(-1) exp(-z/σ)I_(x≧0), where σ>0 and I_(x≧0) equals 1 if : ^^^ ^^^ 是z吧? : : z≧0 and 0 otherwise. : : For an odd n, let Y1,...Yn be a random sample on Y=XZ+μ, where -∞<μ<∞. : : 试问Y的分配为何? : 题目有点怪? : 若要问Y(=XZ+μ)的分配, 何必给n为奇数, 又何必给Y1,...,Yn? 会给样本数是因为後面的题目要估计参数μ 但似乎是要先求出y的分配 但是我用变数变换做出来的超怪 X是离散分配 Z是连续分配 令Y=XZ+μ则Z=Y/X -μ 求算Y的分配时将x=-1,1的值加起来 但是pdf会是负的@@ 或是有其他方法可以估计μ的值呢(MLE 与 moment estimator) --

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