作者uncry (有没有需要那麽宅？)
看板Statistics
标题Re: [问题] poisson期望值
时间Sun Feb 18 09:04:42 2007
简单来说，题目出错了。
只有看过有人问 若X~P(λ)
则E[ (1+X)^-1 ] =?
由後面可以看出它要问的就是这个东西。
※ 引述《heysimon (嘿~赛门)》之铭言：
: ※ 引述《heysimon (嘿~赛门)》之铭言：
: : 设X~Poisson(λ)
: : 1 1 λ^x
: : 则 E(──) = Σ── e^(-λ) ─── = ??
: : X X X!
: : 我被第一步卡住了...><
: : 有啥数学技巧可接着推导阿...@@
: Poisson
: ∞ 1 λ^x ∞ λ^x
: Σ ── e^(-λ) ── = e^(-λ)Σ ───── --->我跟我同学都觉得解答这边
: x=0 x x! x=0 (x+1)! 推导错了
: 但它後面令 y=x+1
: ∞ λ^(y-1) 1 e^(-λ)
: e^(-λ)Σ ───── = ── - ─────
: y=1 y! λ λ
: --->这个式子到底要怎麽推才正确呀?因为它前面已经错了
: 正确结果又是如何?有何数学技巧可运用...><
: ==============================================================================
: 以上是它解的过程...@@
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◆ From: 218.162.80.78
1F：→ heysimon:感谢U大高手 ^0^ 02/18 20:08