作者heysimon (嘿~赛门)
看板Statistics
标题[问题] 贝氏估计量!!
时间Fri Feb 16 23:40:31 2007
我的问题是其参考详解的其中几个过程,如下
e^(nθ)*θ^(ΣXi) θ^(α-1)*e^[-(θ/β)]
───────── ────────────
f(X1,..Xn,θ) ΠXi ! Γ(α)*β^α
─────── = ─────────────────────────
f(X1,..Xn) ∞ e^(nθ)*θ^(ΣXi) θ^(α-1)*e^[-(θ/β)]
∫ ───────── ──────────── dθ
0 ΠXi ! Γ(α)*β^α
[-(n+(1/β)]^θ ΣXi+α-1
e * θ
= ───────────────────
∞ [-(n+(1/β)]^θ ΣXi+α-1
∫e * θ dθ
0
[-(n+(1/β)]^θ ΣXi+α-1 ΣXi+α
e * θ * [n+(1/β)]
= ─────────────────────────
Γ(ΣXi+α)
(这里是不是少乘上Γ(α)*β^α了阿...@@)
接着,下面的损失函数跟贝式估计量的计算步骤都给简化...
看了一整天还是不懂~~
因为Y=ΣXi
L[θ-W(Y)]=[θ-W(Y)]^2
ΣXi+α
所以θ的贝氏估计量为E(θ│X1....Xn)= ──────
n+(1/β)
拜托高手大大帮我解答一下,感谢~~
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祝大家新年快乐~~
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