作者detecter (韩岚侥)
看板Statistics
标题Re: [问题] MP-test
时间Fri Feb 16 12:38:12 2007
※ 引述《TOOYA (在草地等流星)》之铭言：
: ※ 引述《detecter (韩岚侥)》之铭言：
: : 题目(大略)
: : Let X1,X2...Xn be iid with f(x;θ)=exp(-(x-θ)),x>θ
: : Find a level α MP-test for Ho:θ=θo vs Ha:θ=θ1
: : (Using Neymann-Pearson Lemma)
: : Sol:
: 删一些 虽然观念一样 不太习惯 sorry
: λ(X) = f(X|θo)/f(X|θ1) = exp[n(θ1-θo)] * I[X(1)>θo]/I[X(1)>θ1]
: ╭
: │ exp[n(θ1-θo)] if X(1) > θ1
: = ╯
: │ ∞ if θ1 > X(1) >θo
: ╰
: ╭
: │c if X(1) > θ1
: Φ(X) = ╯
: │0 if θ1 > X(1) >θo
: ╰
此检定在α≦P(X(1)>θ1 | Ho)为MPT
( P(X(1)>θ1 | Ho)=exp(n(θo-θ1) )
可是如果α＞P(X(1)>θ1 | Ho)，则
╭
│1 if X(1) > θ1
Φ(X) = ╯
│c if θ1 > X(1) >θo 为MPT
│
╰0 Otherwise
其中c满足α=E[Φ(X)|Ho]
请问这样的想法对吗??
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◆ From: 125.229.137.239
※ 编辑: detecter 来自: 125.229.137.239 (02/16 12:39)
1F：推 TOOYA:不对吧 θ1 > X(1) >θo -> H1一定错啊 还令c干麻? 02/17 04:23
2F：推 detecter:我是认为在Ho下，如果P(X(1)>θ1)没办法满足α 02/17 13:54
3F：→ detecter:则在θ1> X(1)>θo亦有机会reject Ho 02/17 13:58