※ 引述《detecter (韩岚侥)》之铭言： : 题目(大略) : Let X1,X2...Xn be iid with f(x;θ)=exp(-(x-θ)),x>θ : Find a level α MP-test for Ho:θ=θo vs Ha:θ=θ1 : (Using Neymann-Pearson Lemma) : Sol: : f(x1,x2...xn;θ)=exp(nθ-Σxi)I(x(1)>θ), where x(1)=min{x1,x2..xn} : 设λ(x1,x2..xn;θo,θ1)=f(x1,x2...xn;θa)/f(x1,x2...xn;θo) : I(x(1)>θ1) : =exp(n(θ1-θo))˙------------- (= ┌ exp(n(θ1-θo)), if x(1)>θ1 ) : I(x(1)>θo) └0 , if θ1>x(1)>θo : 目前解到这里，卡在不晓得怎麽看这个比 : 请问接下来该怎麽做?? 哪里可看出 θ1>θo? 若 θ1>θo, λ(x1,x2..xn;θo,θ1) 是一个二值函数, 在 x(1)>θ1 可任取一函数 t(x1,...,xn), 值介於 0-1 之间, 使 E[t(X)I[X(1)>θ1]] ≦ α 当 θ=θ0 若 P[I[X(1)>θ1]<α, 则 θ1>x(1)>θo 时也可有机 会 reject Ho. 若 θ1<θo, λ(x1,x2..xn;θo,θ1) = exp(-n(θo-θ1)) if x(1)≧θo = ∞ if θ1<x(1)<θo 在 x(1)>θ1 可任取一函数 t(x1,...,xn), 值介於 0-1 之间, 使 E[t(X)I[X(1)>θ1]] ≦ α 当 θ=θ0 而 θ1<x(1)<θo 时恒 reject H0. -- 嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! 统计专业版, 需要你的支持! :) 批踢踢实业站 telnet://ptt.cc Statistics (统计学及统计软体版) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) --

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