作者TOOYA (在草地等流星)
看板Statistics
标题Re: [问题] MP-test
时间Wed Feb 14 18:48:00 2007
※ 引述《detecter (韩岚侥)》之铭言：
: 题目(大略)
: Let X1,X2...Xn be iid with f(x;θ)=exp(-(x-θ)),x>θ
: Find a level α MP-test for Ho:θ=θo vs Ha:θ=θ1
: (Using Neymann-Pearson Lemma)
: Sol:
删一些 虽然观念一样 不太习惯 sorry
λ(X) = f(X|θo)/f(X|θ1) = exp[n(θ1-θo)] * I[X(1)>θo]/I[X(1)>θ1]
╭
│ exp[n(θ1-θo)] if X(1) > θ1
= ╯
│ ∞ if θ1 > X(1) >θo
╰
╭
│c if X(1) > θ1
Φ(X) = ╯
│0 if θ1 > X(1) >θo
╰
E(Φ(X)|θo) = 0 + c*P(X(1) > θ1) = c*exp[θo-θ1] = α
c = α*exp[θ1-θo]
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.139.149.186
1F：→ TOOYA:那个...假设 θo < θ1 orz 02/14 19:09
2F：→ detecter:我再想一下..3Q 02/14 20:20