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标 题Re: 常态分配与Gamma分配相减的问题
发信站无名小站 (Tue Feb 13 18:17:06 2007)
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※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言：
> ※ 引述《[email protected]》之铭言：
> > 麻烦请板上的高手帮我解惑
> > 题目是这样:
> > X ~ N(54,9)
> > Y ~ γ(α,λ) <Y是Gamma分配,α=10 λ=0.5>
> > X与Y互为独立
> > 求P(X-Y>48) 这个机率最多是多少?
> > 第一个疑问:
> > 请问两个不同的分配可以直接把X及Y相减
> > 成为 X-Y ~ N(54-20,9+40) = N(34,49)
> X-Y 不是常态.
想要计算正确机率恐怕不大容易?
如果要计算近似机率, 当然原 po 所做是一个简单的近似.
α=10 的 gamma 变量相当於 10 个 i.i.d. 指数变量和,
做常态近似算是勉强吧? 实际上 α=30 的 gamma 分布仍
略微右偏, α=10 应该不是很像常态而且右偏. 这表示用
常态分布近似以计算 P[X-Y>48], 可能会高估.
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夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以
丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止 218-170-38-53.dynamic.hinet.net海
1F：→ chrisjon:原题说"最多"，有没有可能用柴比雪夫呢? 02/13 18:35
2F：推 fass:楼上说的的确有这个可能 题目问"最多" 感觉就是要问不等式 02/13 19:29
3F：→ fass:的解法 但是谢比雪夫的应用也是要求出两个分配的合并平均值 02/13 19:31
4F：→ fass:以及变异数才能作不是吗? 02/13 19:34
5F：推 Jordan23:要算出两个分配的合并平均值以及变异数又有何难? 02/13 19:55
6F：推 fass:可是两个分配不同 要如何合并呢? 楼上的高手麻烦指点一下 02/13 20:06
7F：推 Jordan23:为何硬要合并, 只是要计算平均值跟变异数而已. 02/13 20:48