作者skylock (他娘的!)
看板Statistics
标题[问题] 联合pdf
时间Mon Feb 12 20:02:02 2007
随机变数X1,X2独立且具有相同的分配，其机率密度函数为
1/2 , -1<x<1
f(x) = {
0 , 其他
令Y = X1 + X2
则求P(Y<=1/4)
我知道联合pdf等於fx1(x1)*fx2(x2) = 1/2*1/2 = 1/4,-1<x1<1,-1<x2<1
然後P(Y<=1/4)只做到
P(Y<=1/4) = 1-P(Y>1/4)
= 1-P(X1+X2>1/4)
後面x1,x2的积分范围不会抓
卡住了QQ
有高手可以帮我解答吗?
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◆ From: 218.166.212.216
※ 编辑: skylock 来自: 218.166.212.216 (02/12 20:10)
1F：推 chrisjon:令Y = X1+X2，Z = X1 (或X2)，再把Z积分积掉 02/12 20:11
2F：→ chrisjon:双变数转换 02/12 20:12
3F：推 skylock:可以说得详细一点吗 我很笨QQ 02/12 20:28
4F：推 chrisjon:很详细了吧…令Y=X1+X2 Z=X1，反函数X1=Z X2=Y-Z 02/12 20:52
5F：→ chrisjon:求|J|，然後找出Y和Z的范围，把Z积掉 02/12 20:53
6F：推 koming:直接画图即可观察范围求解 02/12 21:04