※ 引述《[email protected] (happy 2006)》之铭言： > 各位版上大大好: > 我最近在研读统计-离散型机率分配模型,在做问题时, > 遇到一些困惑,由於自修的关系,没有老师可以请教,想说请 > 教版上高手,谢谢 :) > Question: > 一袋子中装有1个红球与4个白球, 今进行独立抽样试验, 即 > 每次随机抽取1个球记录其颜色後再放回袋中重新再抽. 如此 > 不断地进行, 试问至少作6次试验才能得到3个红球的机率为何? > 书上解答如下: (但我认为不对,所以才上来求教的 :p) > 提示:至少作6次才能得到3个红球. 等同於在5次内所得的红球数少 ^^^^^^^^^ > 於3个红球 > 详解: > P = 5次得0红 + 5次得1红 + 5次得2红 > 5 5 5 > = C * 0.2^0 * 0.8^5 + C * 0.2 * 0.8^4 + C * 0.2^2 * 0.8^3 > 0 1 2 > = 0.94208 (取近似值) > 我认为不对的理由是因为, 我觉得如果5次抽取得到0个红球, > 那6次怎麽可能会得到3个红球呢? (5次得1红也是同个道理) 是说 "至少需6次", 不是 "恰好6次". 所以, 是你自己弄错了! > 而我请教另个朋友,他的解法是认为： > P = 6次得3颗红球的机率 - 5次得3颗红球的机率 > 6 5 > = C * 0.2^3 * 0.8^3 - C * 0.2^3 * 0.8^2　 > 　　　　 3　 3 > = 0.49152 - 0.1024 = 0.38912 完全错误! "6次得3颗红球" 与 "5次得3颗红球" 并没有相互包含关 系, 机率相减根本没道理! > 我认为这个解法应该对, 但又不能确定, 不知道逻辑上有瑕疵吗? > 想请教版上各高手,如果以上2解皆错,那麽这题的正确答案解是什麽? > 并可否请您将正确解的过程算出来,借小妹参考... > 烦请各位不吝赐教, 谢谢!! ^^ -- H E L P !!! 统 计 专 业 版 需 要 你 !!! 来 贴 文 吧 !!! 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知 218-174-208-152.dynamic.hinet.net海