作者Jordan23 (我正在浪费生命!!)
看板Statistics
标题Re: [问题] 请问一题p.d.f
时间Thu Feb 8 20:33:09 2007
※ 引述《wanttobe (唉 失望)》之铭言：
: 已知f(x1,x2,x3)= 6 / (1+x1+x2+x3)^4 , x1,x2,x3>0
: find the density function of Y=x1+x2+x3 and P{x1<x2<x3}
: 谢谢各位的指教
1.
令Y1=X1, Y2=X2, Y3=X1+X2+X3,
可得(Y1, Y2, Y3)的joint pdf,
然後作积分得到Y3的marginal pdf即为所要的答案.
2.
可以直接在region {(x1,x2,x3):x1<x2<x3} 上对f作积分,
或是因为X1,X2,X3为连续型随机变数(P(xi=xj for some i≠j)=0),
所以可知道P{x1<x2<x3}=1/3!=1/6.
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