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标 题Re: [问题] 数理统计 Kullback-Leibler information number
发信站无名小站 (Tue Feb 6 10:08:57 2007)
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※ 引述《taioceans (海洋)》之铭言:
> 这是什麽阿
> 我不太懂这个名词,请教大家这到底是什麽?
就 K-L information number 啊!
请查网路或机率概论或数统教本, "entropy" 关键字.
或查专门谈 information theory 的书.
> Let f and g be two probablity density functions.
> The Kullback-Leibler information number is defined as
> f(X) f(x)
> K(f,g)=E[㏒---------]=∫㏒-------f(x)dx
> g(X) g(x)
> 而且我该如何知道K(f,g)≧0?
利用 Jensen's inequality. 因 -log(x) 是 convex, 故
E[-log(g(X)/f(X)] ≧ - log{E[g(X)/f(X)]} = 0.
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夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以
丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海