作者mangogogo ()
看板Statistics
标题Re: [问题] 请问一题机率那里算错
时间Mon Feb 5 18:18:47 2007
suppose(X,Y)is a cont. pair of random variables with p.d.f given by
f(x,y)=2xy , 0<= x,y <= 1
0 , otherwise
问P(X^2<Y<2X)=？
画图
Y 2X=Y
1-------∕-----∕
| ∕=====∕
| ∕=====∕
| ∕====╱
| ∕== ╱Y=X^2(curve)
| ∕=／*
|∕／
-------------|---X
1
1.先积x
1 √y
∫ ∫ 2xy dxdy
0 y/2
2.先积y
1/2 2x 1 1
∫ ∫ 2xy dydx +∫ ∫ 2xy dydx
0 x^2 1/2 x^2
答案是13/48
※ 引述《wanttobe (唉 失望)》之铭言：
: suppose(X,Y)is a cont. pair of random variables with p.d.f given by
: f(x,y)=2xy , 0<= x,y <= 1
: 0 , otherwise
: 问P(X^2<Y<2X)=？
1 2x
如果我写 ∫∫ 2xdydx=...=5/6(错搂~)
0 x^2
且你的pdf都少乘一个y
: 1 √y
: 但是改写成∫∫ 2xdxdy=5/12
: 0 y/2
: 想请问那一个才是正确的？要如何才能知道要先对那一个变数积分比较好呢？
: 想请教各位高手心得 谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.140.4.79
1F：→ mangogogo:题目又换了 哈哈 不过不管 像上面说的 画图最清楚 02/05 18:19
2F：推 wanttobe:谢谢你的图形 我了解了 02/05 18:40