※ 引述《xiaofen (为自己活)》之铭言： : ※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： : : 不懂你的 "可是..." 想指正我甚麽. 我不是说了: : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 为此我用以下方法证明上列以 "^^^^^" 标示的部分. : : 但是, 应用 Basu 定理涉及统计量的充分、完备、辅助等 : : 性质, 当然要考虑哪些参数是未知, 哪些是已知! : 可是您写的是 : 应用 Basu 定理必须 σ 已知的条件 : 我的意思是 不管σ是否已知 : 对所有σ(每一个σ)而言，Xbar 都与 Sn^2 独立。 : 所以在这个题目中，σ是否已知，并不会影响引用Basu定理的状况。 : 所以我的问题在 难道σ未知，就不能用Basu定理证明罗？ : 谢谢您！ 你既然会用Basu定理,那应该知道, 所谓的辅助统计量是分配与未知参数无关. 那在 Xi ~i.i.d N(μ,σ^2), σ 未知的状况下, 则 - 1.(X, S^2)为(μ,σ^2)的充分完备统计量, 2.但 (n-1) n-1 S^2~ Gamma(----- --------) 2 , 2σ^2 与未知参数σ有关, 你认为它是辅助统计量吗? 在此种情况下,你也许该考虑别的证明方法来证明, 例如yhliu大大有提到的mgf的证明方法或其它......... --

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