※ 引述《xiaofen (为自己活)》之铭言： : ※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言： : : 应用 Basu 定理必须 σ 已知的条件; 但 Xn 与 Sn^2 之 : 可是就算σ未知 : 对所有σ而言 : Xbar 都与 Sn^2 独立 ？ : 因为Xbar 是 u 的完备统计式 : Sn^2 是 u 的辅助统计式 : 所以应用Basu定理，两者独立。 : ※ 我想厘清的 σ 一定要已知吗？谢谢！ 不懂你的 "可是..." 想指正我甚麽. 我不是说了: : : 独立与否, 并不涉及参数已知未知. 一个简单的观察是: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 为此我用以下方法证明上列以 "^^^^^" 标示的部分. : : _ : : Xn - μ Sn^2 : : ---------- 与 ------ : : σ σ^2 : : 是标准常态群体之样本平均数与样本变异数, 所以它们相 : : 互独立. 而上列 "标准化" 是可逆的, 因此任意常态群体, : : 不管其平均数、标准差已知未知, 其样本平均数与样本变 : : 异数相互独立. 但是, 应用 Basu 定理涉及统计量的充分、完备、辅助等 性质, 当然要考虑哪些参数是未知, 哪些是已知! -- --

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