※ 引述《[email protected] (Madchester)》之铭言： > ※ 引述《kim (蚵仔咧？蚵仔咧？)》之铭言： > : 请问要怎麽证明 > : _ 2 > : E(X) 与 Sn 独立？ > ^^^^ > Xbar而已吧 ? (有错请指正) 当然! 期望值怎麽谈机率独立? 套句家师的话: 观念不清! > 是不是只有在σ已知的情况下才成立 ? _ 应用 Basu 定理必须 σ 已知的条件; 但 Xn 与 Sn^2 之 独立与否, 并不涉及参数已知未知. 一个简单的观察是: _ Xn - μ Sn^2 ---------- 与 ------ σ σ^2 是标准常态群体之样本平均数与样本变异数, 所以它们相 互独立. 而上列 "标准化" 是可逆的, 因此任意常态群体, 不管其平均数、标准差已知未知, 其样本平均数与样本变 异数相互独立. 当场并不一定要用 Basu 定理证明! 直接证明, 包括利用 正交线性变换、或用 m.g.f. 都可证. 这两种方法都不需 涉及参数已知未知问题. -- 来自统计专业的召唤... 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海