P.S. 感谢上次 IVER, tew, TOOYA, yhliu 特别是後二位的解答... 我又有一个 random walk 的连锁题, 假设 S_n = X_1 + ... + X_n, each Xi iid, 值 1, -1 机率都是 1/2 [所以是一个 symmetric simple random walk] : (1) For k, s positive integers, (k-s) odd, prove that : P{ max S_n ≧ s} = 2P{ S_k ≧ s} : n≦k 这题我证出来了, 而且一般情形右边会是 2P{ S_k > s}. 欲证式子成立因为当 (k-s) 是奇数的情况等於的 {S_k = s} 机率会是零 : (2) If x is positive real, compute lim P{ max S_n ≧ x√k }. : k→∞ n≦k 这题我是想用第一小题, 所求 = lim 2P { S_k > x√k } k→∞ 但是展开後一团乱... 请板友指点 (方法即可) : (3) Set T(y) = min{n▕ S_n ≧ y}. Compute lim P{ T(y√n) ≧ n}. : n→∞ 这题完全没头绪... -- [Die Kreation] { } = 0 {0} = 1 {0,1} = 2 --

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