※ 引述《heysimon (嘿~赛门)》之铭言： : 1.若x为一不偏估计量，E(X)=θ ^^^^^^^^^^ : 1 1 : 则E(──) = ── ?? : X θ : --->我的想法：X由MLE所估计出来的不偏估计量 ^^^^^^^^^^^^^^^^^ 所以说你的题目打错了?? X不单只是不偏估计量，还是MLE?? 如果只说X是不偏估计量，那可不保证X是MLE喔 : 则由MLE之不动性可判断 ^^^^^^^ 请问不动性是什麽阿?? : 1 : g(x) = ── : X : 所以用g(x)去估计g(θ)亦为不偏 : 1 1 : 则E(──) = ── (成立!!) : X θ 据我所知，MLE有个性质叫invariance property 我看的书是翻成不变性，不知道是否就是你说的不动性?? 不变性是说，若X为θ的MLE，则f(X)为f(θ)的MLE，f为任意函数 不变性的成立还有前提，就是母体分配要满足某些条件 太琐碎了我就先不说了 所以说，依照不变性，1/X会是1/θ的MLE 但是MLE并不一定是不偏的 所以1/X的期望值不一定会等於1/θ --

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