作者casella (.....)
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标题Re: [问题]机率论-条件期望值
时间Mon Nov 27 12:24:44 2006
※ 引述《[email protected] ()》之铭言：
: Xi iid ～ U(0,θ) i=1,2,...,s
: Y1,Y2,...,Ys 是X1,X2,...,Xs由小至大的顺序统计量
: 求： E(X1│Ys=y)
: 我知道Ys的pdf是 f(y)=s(y^s-1)θ^-s
: 可是不知道f(X1,Ys)应该要怎麽算…
: 因为我觉得X1,Ys不独立 所以不能把他们的pdf相乘求解
: 虽然知道Y1,Y2,...,Ys 和 X1,X2,...,Xs 各自的joint pdf
: 可是又不知道应该怎麽求出X1,Ys的joint pdf
: 麻烦各位提点我应该怎麽求算才好…谢谢
忘了，推文你应该看不到！
试试看！ E(X1│Ys=y)=...=E(Xs│Ys=y) 11/26 23:51
sE(X1│Ys=y)=E(X1+...+Xs│Ys=y)=E(Y1+...+Ys│Ys=y) 11/26 23:52
Yj|Ys=y为U(0,y)之order stat j=1,...,s-1
=>E(Y1+...+Ys│Ys=y)=y+E(Y1+...+Y_{s-1}│Ys=y)
=y+E(Z1+..+Z_{s-1}) Zi ~iid U(0,y)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.45.119