作者goshagainfuc (...)
看板Statistics
标题Re: [问题] 机率的问题
时间Thu Nov 23 00:00:04 2006
※ 引述《goshagainfuc (...)》之铭言：
: 1.let X be random variable with probability mass function
: n r n-r
: P(X=r) = ( )p (1-p) , if r = 0,1,2,..,n. 0≦p≦1.
: r
: Find the pmfs of the random variables (a) Y=X^2 , and (b) Y=√X
1.
X=√Y => Y = X^2
n r^2 n-r^2
P (r) = P (r^2) = ( )p (1-p) , for r = 0 ,1, √2,√3 , ... , √n
Y X r^2
X=Y^2 => Y = √X
n √r n-√r
P (r) = P (√r) = ( )p (1-p) , for r = 0 , 1 , 4 , ... , n^2
Y X √r
我第一题改成这样 有错吗@@?
第二第三题如版友所提示 已经证出来了 感激!
可以再问两题吗..囧..真的蛮多都解不出来
Q1. let X,Y be iid random variables with common pdf f(x)=e^(-x) if x>0
find the pdf of random variables (a) min (X,Y) , (b) max (X,Y)
(c) min(X,Y) / max(X,Y)
(d) show that X+Y and X/(X+Y) are independent
我只会(d) 令 Z1 = X+Y
Z2 = X/(X+Y)
最後算出Z1,Z2的joint pdf为 z1e^(-z1) = f(z1)g(z2)
可以分成只有Z1以及只有Z2的函数相乘,所以是独立的,希望没算错
其他什麽max,min的..都没头绪耶@@""...能帮我起个头吗
(λ^x)(e^-λ)
Q2. let X have pmf P (X=x) = --------------- , x=0,1,2,... and suppose that
λ x!
λ is a realiztion of a random variable Λ with pdf f(λ)= e^-λ , λ>0.
Find E(e^-λ|X=1).
这题就爆了..连题目到底在问什麽都不是很确定
P (X=x)是以λ为参数,X为变数吗? .. 所以这题是要想办法先找出 Λ|X 的条件分配吗?
λ
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