作者zevin (王建民冲阿)
看板Statistics
标题Re: [问题] 二项分配近似poisson时
时间Mon Nov 13 22:42:31 2006
※ 引述《wu110011 (夜羽.星)》之铭言：
: 二项分配
: 当n趋近於无穷大 p趋近於0或1时 近似poisson
: 为什麽p要趋近於0或1呢?
poisson分配的参数
代表的是在一个单位时间内某事件的平均发生率
一个单位时间是一个interval
如果考虑一个极短的瞬间
在瞬间该事件的发生机率为零
用二项分配来逼近poisson
概念上就是在每一个瞬间执行一次Bernoulli实验
设成功代表事件发生
那成功的平均次数只会是有限次
这也就是事件的平均发生率
而每一次的实验成功机率都是零
因此p要趋近於零
(若p代表失败的机率，那就是1-p要趋近於零)
数学上来看，np会收敛到事件的平均发生率
而n是趋近於无穷大，那p就必定得趋近於0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.111.172
※ 编辑: zevin 来自: 140.112.111.172 (11/13 22:44)
1F：推 freak9:感谢指导 09/13 21:36