※ 引述《MrHephaestus (Mr.Hephaestus)》之铭言： : 假设有两个常态分布 x y : 令w=ax+by : 那麽w的变异数为a^2x+b^2y : (我应该没打错吧??因为他说的很快....) : 不过我朋友做一个题目是w=ax-by : 那麽w的变异数为什麽@@ : 他看到解答写着a^2x+b^2y : 因为他觉得怪怪的所以才叫我帮他上网问一下 : 希望有高手可以帮忙解一下.....谢谢orz w = ax+by V(w) = V(ax+by) = a^2V(x) + b^2V(y) + 2abCov(x,y) 如果x与y独立，Cov(x,y) = 0 V(w) = V(ax+by) = a^2V(x) + b^2V(y) w = ax-by V(w) = V(ax-by) = a^2V(x) + b^2V(y) - 2abCov(x,y) 如果x与y独立，Cov(x,y) = 0 V(w) = V(ax-by) = a^2V(x) + b^2V(y) 减号是减在共变数，当x与y独立，共变数 = 0，所以拆开之後相加并没有什麽疑问 先写出w之变异数的定义式，再把w用ax+by或ax-by代入，拆开始即可得证 -- 棒球队棒球队的坚强阵容 谁在一垒，什麽在二垒，三垒我不知道 今天当补手，明天在投球 为什麽在左外野，因为他在中外野 我不管啦是游击手，天啊是裁判 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 125.229.75.160