※ 引述《[email protected] (梦想)》之铭言： > 我想请问一个问题 > 因为在课本上找不到类似的题目 > 所以不知道怎麽写 > 想请问一下大家 > The joint density function of the random variables X and Y is > F(X,Y)={6X 0<X<1,0<Y<1-X > {0 elsewhere > (A)Show that X and Y are not independent. > (B)Find P(X>0.3|Y=0.5) > 谢谢大家 初学者要加油! 不要只想找 "类似的" 或解答, 而是去了 解学习内容. 要学好数理相关课程, 首先, 符号要掌握好. 不被符号限 制, 也不要符号弄得不清不楚. 例如, 一般 F, G 等用来 表示 distribution function, 而 f, g 等用来表示机率 密度(或机率质量)函数, 这习惯不是不能打破, 但似乎没 必要, 反而易生误解. X, Y 代表 random variables, 则用於 p.d.f. 的变量不 宜再用! 一般习惯上会改用小写: x,y 等. 至於这题, 只是简单练习. 相信你们的教本上应该有两随 机变数独立的一些等价条件, 其中一项就是看 p.d.f. 是 否满足 f(x,y) = g(x)h(y) (这里注意符号: 不要把所有 p.d.f. 都用 f 表示!) for all real x, y. 这题f(x,y) 不为 0 的范围是一三角形区域, 当然不满足上列条件. 至於 P[X>0.3|Y=0.5], 只要求出 Y 的 marginal p.d.f. 然後计算 given Y=y 之下 X 的条件 p.d.f. g*(x|y) 再 做积分即可. {(x,y) | 0<x<1, 0<y<1-x} = {(x,y) | 0<y<1, 0<x<1-y} -- 来自统计专业的召唤... 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海