作者chrisjon (欢乐布丁狗)
看板Statistics
标题Re: [问题] 会统计的高手~特别是cauchy分配的高手
时间Wed Nov 1 14:02:58 2006
※ 引述《travelfox (积极)》之铭言:
: ※ 引述《TOOYA (在草地等流星)》之铭言:
: : 低阶的moment不存在 高阶的就不会存在 所以没错
: : 虽然柯西是对称的 但是峰态系数跟偏态系数是定义在central moment上
: : 应该也不存在吧!!?虽然他是对称的...(不是很确定...)
: : 很多东西都不存在
: t分配 自由度1 就是柯西分配
: 若 Xi~ Cauchy
: 则 1/Xi 和 sum(Xi) 也是 Cauchy
: 若 X1 X2 是独立的 N(0,1)
: 则 X1/X2 也是 Cauchy
: 刚刚查到的
: 我也觉得很神奇
我有的资料也post一下
X~Cauchy(a,b)
柯西为单峰对称分配,中间位置为b
柯西期望值不存在
其原因是因为加了绝对值的期望值不存在...而那是期望值必要条件之一
∞
∫ |x| [1/π] * [1/(1+x^2)]
-∞
∞
= ∫ [1/π] * [x/(1+x^2)]
0
│∞
= 2/2π * ㏑(1+x^2)│
│0
= ∞ (发散)
iid
若Z1,Z2 ~ N(0,1),则Z1/Z2~Cauchy(1,0)~T(1)
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明年重考生
目标统研所
努力用心做考古题
妈啦!!题目怎麽都不认识我
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