作者finalrock (赌牌遇到一条龙)
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标题Re: [请益] 机率 -- 有关Uniform和f(x,y)
时间Sat Oct 28 11:01:41 2006
※ 引述《sld (天佑台湾)》之铭言：
: ※ 引述《eyeshield (咧)》之铭言：
: : 一线段的长度为 L ，在此线段中点的两边各随机选取一点。
: 第一点的位置是 X,
: X~UNIF(0, L/2)
: 第二点的位置是 Y,
: Y~UNIF(L/2, L)
: X and Y are independent
: : 求此两点距离大於 L/3 的机率？
: Pr(Y-X>L/3)
P(Y-X>L/3)=∫ P(Y-X> L/3 | X=k) * P(X=k) dk {0积到L/2}
=∫ P(Y > L/3+k| X=k) * P(X=k) dk
=∫ P(Y > L/3+k) * P(X=k) dk
=∫ {∫2/L dy,max(L/3 +k,L/2)积到L} 2/L dk
後面考虑k的范围使得max(L/3 +k,L/2)有不同的答案
可以把对k的积分拆成(0,L/6)&(L/6,L/2)两个区间去做
如此就可得到答案
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◆ From: 140.115.202.173