※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言： : ※ 引述《[email protected] (火球男)》之铭言： : > 想请问各位大大一个问题 : > 假设有两个随机变数 X,Y : > X~U((1-δ/2)*a, (1+δ/2)*a) : > Y~U((1-σ/2)*b, (1+σ/2)*b) : > 假使要计算joint pdf of Z=X/Y : > 以下的计算观念是否正确呢 : > f Z,Y(z,y)=f X,Y(x,y)*J : > J=｜y∣ (Jacobian) : > f Z(z)=∫ f X,Y(zy,y)*｜y∣dy : > =∫ f X(zy)* f Y(y)*｜y∣dy .......(*) : > (因为X & Y 独立 所以我把f X,Y拆开成f X乘以f Y) : > f X(zy)~U((1-σ/2)*a/z, (1+σ/2)*a/z) : > 已知a>b 且σ>>δ : > 直接求(*)式的积分 得到z的function : > 可能要分五个区域讨论 去分段积分 : > 但是积出来的答案有点怪(总机率≠1!) : > 不知道各位大大是否能解惑呢 多谢! : 小心积分范围就是. : 你的符号书写时可能没问题, 在这里变成有点乱. : 其实, 既然 X, Y 独立且都是 uniform, 何必弄那麽多 f? : 真要用符号表示其 p.d.f., 可设 X～g, Y～h, Z～f, 则 : f(z) = ∫ g(zy)h(y)|y|dy = ∫|y|/(δσ) dy ^^^^^^^^^^^^^^^^ 呃 不好意思想再问一下 g(zy)与h(y)相乘 是等於1/(δσ)吗 有点好奇为何与a,b无关 多谢噜! : R A : 其中 : A = {y | (1-δ/2)*a/z < y < (1+δ/2)*a, : (1-σ/2)*b < y < (1+σ/2)*b } : 计算时注意一下别算错就好了! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.5.71