※ 引述《[email protected] (火球男)》之铭言： > 想请问各位大大一个问题 > 假设有两个随机变数 X,Y > X~U((1-δ/2)*a, (1+δ/2)*a) > Y~U((1-σ/2)*b, (1+σ/2)*b) > 假使要计算joint pdf of Z=X/Y > 以下的计算观念是否正确呢 > f Z,Y(z,y)=f X,Y(x,y)*J > J=｜y∣ (Jacobian) > f Z(z)=∫ f X,Y(zy,y)*｜y∣dy > =∫ f X(zy)* f Y(y)*｜y∣dy .......(*) > (因为X & Y 独立 所以我把f X,Y拆开成f X乘以f Y) > f X(zy)~U((1-σ/2)*a/z, (1+σ/2)*a/z) > 已知a>b 且σ>>δ > 直接求(*)式的积分 得到z的function > 可能要分五个区域讨论 去分段积分 > 但是积出来的答案有点怪(总机率≠1!) > 不知道各位大大是否能解惑呢 多谢! 小心积分范围就是. 你的符号书写时可能没问题, 在这里变成有点乱. 其实, 既然 X, Y 独立且都是 uniform, 何必弄那麽多 f? 真要用符号表示其 p.d.f., 可设 X～g, Y～h, Z～f, 则 f(z) = ∫ g(zy)h(y)|y|dy = ∫|y|/(δσ) dy R A 其中 A = {y | (1-δ/2)*a/z < y < (1+δ/2)*a, (1-σ/2)*b < y < (1+σ/2)*b } 计算时注意一下别算错就好了! -- 来自统计专业的召唤... 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海