作者IJKLM (火球男)
看板Statistics
标题[请益] 关於随机变数商的运算
时间Fri Oct 20 17:35:50 2006
想请问各位大大一个问题
假设有两个随机变数 X,Y
X~U((1-δ/2)*a, (1+δ/2)*a)
Y~U((1-σ/2)*b, (1+σ/2)*b)
假使要计算joint pdf of Z=X/Y
以下的计算观念是否正确呢
f Z,Y(z,y)=f X,Y(x,y)*J
J=｜y∣ (Jacobian)
f Z(z)=∫ f X,Y(zy,y)*｜y∣dy
=∫ f X(zy)* f Y(y)*｜y∣dy .......(*)
(因为X & Y 独立 所以我把f X,Y拆开成f X乘以f Y)
f X(zy)~U((1-σ/2)*a/z, (1+σ/2)*a/z)
已知a>b 且σ>>δ
直接求(*)式的积分 得到z的function
可能要分五个区域讨论 去分段积分
但是积出来的答案有点怪(总机率≠1!)
不知道各位大大是否能解惑呢 多谢!
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