※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言： : ※ 引述《[email protected] (乾狗)》之铭言： : > By Taylor’s expansion，there exists a number t1 between 0 and (t/n) : > such that : > M(t/n)=M(0)+M'(t)*(t/n).............(1) : ≒ : > 就我的认知是泰展是指若有一f(X) : > 则求X=b时的展开式 : > 我不懂为何By Taylor’s expansion可得到该式(1)? : 只是简单的一阶近似. 微积分都学假的? : f(x) ≒ f(a) + f'(a)(x-a) : a=0, x=t/n, f 改为 M, 结果是甚麽? M(t/n)≒M(0)+M'(0)(t/n-0) 但是这个式子跟原po问的不一样 不知道你是问题都看假的还是微积分学假的 原po说的，是存在一个t属於(0,t/n) 使得 M(t/n)=M(0)+M'(t)*(t/n) 不是近似，是exactly相等 移项一下，上式变成M'(t)=(M(t/n)-M(0))/(t/n-0) 微积分的一个定理，Mean Value theorem是说 If f(x) is defined and continuous on [a,b] and differentiable on (a,b), then there is at least one number c in (a,b) such that f'(c)=(f(b)-f(a))/(b-a) 原po问的式子，就是Mean Value theorem的结果 --

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