作者goshfju (cola)
看板Statistics
标题Re: [问题] 如何证明SST=SSR+SSE
时间Fri Oct 13 20:47:38 2006
※ 引述《wu110011 (夜羽.星)》之铭言：
: 请问如何证明SST=SSR+SSE
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SST = Σ(yi-y)^2 = Σ(yi-yi+yi-y)^2
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= Σ(yi-y)^2 + 2Σ(yi-yi)(yi-y)+Σ(yi-y)^2
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Claim : Σ(yi-yi)(yi-y)=0
^ ^ ^
* yi= a + bxi
- - _
* ^ Sxy Σ(xi-x)(yi-y) Σ(xi-x)^2
b = --- , Sxy = --------------- , Sxx = --------------
Sxx n n
* ^ - ^-
a = y-bx
^ ^ -
利用上面三个*应该不难得出Σ(yi-yi)(yi-y)=0
再不行就要好心的版友帮忙了,我对於用bbs打数学符号真的不在行@@"
最後得出
^ ^ -
SST = Σ(yi-yi)^2 + Σ(yi-y)^2
= SSE + SSR
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◆ From: 59.117.74.104
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