作者setu (靠靠靠)
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标题Re: [问题] 问一题看似简单，却有点模糊的问题!
时间Wed Oct 11 23:38:17 2006
※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言：
: ※ 引述《[email protected] (靠靠靠)》之铭言：
: > 请教各位一个问题，这个问题是美国某校的博班资格考题
: > 没有答案，却相当有趣
: > Let X is a r.v. which has geometric distribution with P(X=k)=.8(.2)^k
: > If X=y1+y2+y3, where y1, y2, y3 are iid, please find a distribution for y1.
: > 如果从generating function下手:
: > G(s)=Es^x=4/(5-s)
: > since y1,y2,y3 are indep. => Gy1+y2+y3(s)=Gy1(s)+Gy2(s)+Gy3(s)
: > Also, H(s)=Es^y1=Gy1(s)=Gy2(s)=Gy3(s)
: > Therefore, Gy1+y2+y3(s)=[H(s)]^3=4/(5-s)
: > i.e. H(s)=Gy1(s)=[4/(5-s)]^(1/3)
: > <=上面这个generating function并没有我门常见可相对应的distri.来描述
: > 我希望大家看得懂我要表达的式子 >_<"
: 如果 H(s) 是一个合格的 generating function, 把它做
: Taylor's expansion, 不就得到 Y1 的机率分布?
: 题目问的是 Y1 的机率分布, 可没问机率分布的 "名称"!
谢谢大大的指点!
我没把题目打清楚，题目是要问我门找一个相对应的机率分布名称
不是只是找一个mass function.....
有朋友是建议由size bias的distri.下手，可惜目前没有具体作法...@@"
再次谢谢大大! ^^
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