※ 引述《[email protected] (靠靠靠)》之铭言： > 请教各位一个问题，这个问题是美国某校的博班资格考题 > 没有答案，却相当有趣 > Let X is a r.v. which has geometric distribution with P(X=k)=.8(.2)^k > If X=y1+y2+y3, where y1, y2, y3 are iid, please find a distribution for y1. > 如果从generating function下手: > G(s)=Es^x=4/(5-s) > since y1,y2,y3 are indep. => Gy1+y2+y3(s)=Gy1(s)+Gy2(s)+Gy3(s) > Also, H(s)=Es^y1=Gy1(s)=Gy2(s)=Gy3(s) > Therefore, Gy1+y2+y3(s)=[H(s)]^3=4/(5-s) > i.e. H(s)=Gy1(s)=[4/(5-s)]^(1/3) > <=上面这个generating function并没有我门常见可相对应的distri.来描述 > 我希望大家看得懂我要表达的式子 >_<" 如果 H(s) 是一个合格的 generating function, 把它做 Taylor's expansion, 不就得到 Y1 的机率分布? 题目问的是 Y1 的机率分布, 可没问机率分布的 "名称"! -- 嗨!  你好! 祝事事如意, 天天 happy! 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海