作者einstein328 (pica)
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标题Re: [问题] central limit theorem
时间Wed Oct 11 03:13:27 2006
※ 引述《zevin (王建民冲阿)》之铭言：
: ※ 引述《einstein328 (pica)》之铭言：
: : Q1:在统计上，uniform 跟 normal 有什麽差别吗?(因为 大大提到，用
: : rand()所产生出来的随机值除32767，会得到uniform的随机值(值介於0~1)
: : 固有此一问)
: 这就是两个不同的机率分配阿
: 可以去看一些机率或统计的书
: 不需要太深的书，都会提到
: : Q2:刚刚大大提到，若是将所有取样做平均，即可得到具有 normal特性的随机值
: : 可是上面的演算法中，只有把取样加起来而已，那?
: 都可以
: 若这边除以N做平均
: 那後面的演算法会不同
: 但结果是一样的
: : 撷取如下 :
: : X=0
: : for i = 1 to N
: : U = uniform()
: : X = X + U
: : end
: : Q3:那关於如何改变随机值中 normal的特性，演算法中也有提到
: : ，我不了解他为什麽可以这样做?
: 利用这个性质:
: 若X服从常态分配，平均数为u，变异数为v
: 则aX+b亦服从常态分配，平均数为au+b，变异数为(b^2)v
^^^^^ (a^2)v 吗?
: : 截取如下 :
: : X = X - N/2 /* set mean to 0 */
: : X = X * sqrt(12 / N) /* adjust variance to 1 */
这样的话，举上面例子
我们若是要将 ( mean, varience) : ( 1/2, 1/12) ===> ( 0, 1)
u = 1/2 , v = 1/12 ;
(1/2)a + b = 0 , (b^2)*(1/12) = 1;
解联立得 : a = -2((12)^0.5) , b = (12)^0.5
演算法可得(如下) : Y = X * sqrt(12 / N) - (N/2)* sqrt(12 / N)
也就是说 你提的 a = sqrt(12 / N)、 b = -(N/2)* sqrt(12 / N)
/* 截取如下 :
X = X - N/2 /* set mean to 0 */
X = X * sqrt(12 / N) /* adjust variance to 1 */
*/
ㄝ ，这样比较起来，这个演算法，似乎没办法 match 你说提到的转换
这是什麽原因阿~
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※ 编辑: einstein328 来自: 61.230.227.14 (10/11 03:21)