作者kaet (悲惨王国)
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标题Re: [问题] 常态(高斯)分布的推导
时间Tue Oct 10 22:41:28 2006
※ 引述《daa94 (MyAV败家前锋)》之铭言：
: 我已经查过教科书跟GOOGLE大神了
: 都没找到Gaussain Distributions的公式是怎麽推出来的
: 都是各种题目跟应用
: 请问有谁知到应该怎麽推吗><
我大概说一下好了....
想像一个酒醉的人在一维空间作随机漫步，
假设他向右走的机率是p，向左走的机率是q， (p+q=1)
则当他走了N步後，有n步向右走的机率是：
N! n (N-n)
W(n) = _________ p q
n!(N-n)!
当N很大的时候，利用一些微积分的技巧，可导出：
2
-1/2 ( n-Np )
W(n) = (2πNpq) exp[- ____________]
2Npq
再作一些代数变换，就得到 Gaussian prob. dist.了。
如果你真的想不开想推导的话，建议你对 ln W(n)作 Taylor's 展开。
d ln n!
你可能会用到 ________ 约等於 ln n 这个公式。
dn
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◆ From: 218.166.223.178
1F：推 daa94:很好懂的例子 我等等去"想不开一下"y 10/10 23:33