※ 引述《[email protected] (MyAV败家前锋)》之铭言： > 我已经查过教科书跟GOOGLE大神了 > 都没找到Gaussain Distributions的公式是怎麽推出来的 > 都是各种题目跟应用 > 请问有谁知到应该怎麽推吗>< (1) 中央极限定理. 最早是由 binomial(n,1/2) 当 n 很大时, 做标准化 可导出常态分布. 由中央极限定理可得其 ch.f., 然後由反算公式可得 p.d.f. (2) 令 (E1,E2) 为二维测量误差. 假设 i) 测量误差发生之机率强度, 只与 E1^2+E2^2 有关. 又假设此机率强度是平滑的. ii) 测量误差发生之机率强度, 与 E1^2+E2^2 之大小 成相反方向. 即: E1^2+E2^2 大则发生可能性小. iii) 两方向测量误差 E1 与 E2 相互独立, 且同分布. 以符号表示, 考虑 X, Y 双随机变数, 其联合 p.d.f. 为 h(x,y). iii) 表示 h(x,y) 可写成 f(x)f(y); i) 表示 h(x,y) 可写成 h(x,y)=g(x^2+y^2), 且 g 可微; ii) 表示 g'(t)<0. 故 f(x)f(y) = g(x^2+y^2), 且 g'(t)<0. 对 x 做微分, 得 f'(x)f(y) = 2x g'(x^2+y^2) 类似, 对 y 微分得 f(x)f'(y) = 2y g'(x^2+y^2) 故 f'(x)f(y)/(2x) = f'(y)f(x)/(2y) for x≠0, y≠0 或即 f'(x)/(2xf(x)) = f'(y)/(2yf(y)) if 分母不为 0. 故, 存在常数 k>0, 使 f'(x)/f(x) = -2kx if x≠0, f(x)≠0. 於是, 得 f(x) = C exp(-kx^2) -- 来自统计专业的召唤... 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海