作者mangogogo (mangogo)
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标题Re: [问题] 问一题问题
时间Tue Oct 10 10:55:22 2006
※ 引述《Landsburg (兰斯德堡格)》之铭言：
: X,Y are independent, X~B(n, p) , p(y)=p(1-p)^y, y=0,1,2......
: 求P(X=Y)=?
: 谢谢!!
n
P(X=Y=0)=P(X=0,Y=0)=P(X=0)*P(Y=0)=C (1-p)^n*p
0
n n
P(X=Y=1)=P(X=1,Y=1)=P(X=1)*P(Y=1)=C p*(1-p)^(n-1)*p(1-p)=C (1-p)^n*p^2
1 1
...
n
P(X=Y=i)=C (1-p)^n*p^(i+1)
i
n n n n
P(X=Y)=Σ C (1-p)^n*p^(i+1)=(1-p)^nΣ C p^(i+1)
i=0 i i=0 i
--
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◆ From: 218.170.125.140