作者mangogogo (mangogo)
看板Statistics
标题Re: [机率]指数随机变数 的问题...
时间Mon Oct 9 09:31:13 2006
※ 引述《[email protected] (homal)》之铭言：
: 最近念机率, 碰到一个题目, 想了半天不晓得该怎麽切入
: 题目是这样的,
: X为 exponential random vriable, λ 是parameter
: 且 a = αλ , 0<α<1 a 为positive constant
: 1 aX
: P = ----- ln（E[ e ]）
: a
: 希望能求解 P , 请问像这样的题目，
: 应该从何处开始下手呢, 或者有什麽方向吗?!?
先求E[e^(aX)]
∞ αλx -λx
=∫ e *λ*e dx
0
∞ -λ(1-α)x 1
=λ∫ e dx=λ*--------=1/(1-α)
0 λ(1-α)
1 1
P=------ln(1/(1-α))=------(ln1-ln(1-α))=-ln(1-α)/αλ
αλ αλ
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◆ From: 218.170.120.71