作者ponsal (心灵的厕所)
看板Statistics
标题[问题] 相关系数
时间Sun Oct 8 22:16:27 2006
在一个样本数为n,解释变数为k的回归模型中:
(a)证明:额外多增加一个解释变数,R^2不会下降.
我的想法是:
SST = SSR(X1) + SSE(X1)
= SSR(X1) + SSR(X2│X1) + SSE(X1,X2)
= ...
以这个逻辑可以看出
解释变数越多
SSR不会下降
所以R^2 = SSR/SST也不会下降
不知道这样解有没有不够严谨的地方?
_
(b)Proof that R^2 is equivalent with minimizing s, the standard error of the
regression.
看不太懂问题
s = SSE/(n-1-k)
_
R^2 = 1 - (SSE/(n-1-k))/(SST/(n-1))
不懂题目所谓"minimizing s"是什麽意思?
_
(c)Prove that R^2 implies that an explantory variable x_j will be maintained
if and only if the F-test for the null hypothesis β_j = 0 is larger than
one.
(d)Show that the size of such a test in part (c) is larger than 0.05.
(c)(d)小题也是不懂题目要问什麽?
烦请指教~
非常感谢~
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