※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言： : ※ 引述《[email protected] (喔喔喔)》之铭言： 感谢详细的指教 : > F(x│X<Y) = P(X=<x│X<Y) = P(X=<x)/P(X<y) : > 又fx(x)=1, 0<x<1 : > => P(X=<x)/P(X<y) = x/y : > =>F(x│X<Y) = x/y : > dF/dx = 1/y : > =>f(x│X<Y) = 1/y, 0<x<y : > 嗯~这样算应该就正确了?^^" : 显然错误! : 哪来的 "y"? 嗯~请问我的计算过程哪一步出错了呢? : > 这我还是不懂 : > X->N(μ,1) : > fx(x) = (2π)(-1/2)exp{-(x-μ)^2} : > L(μ) = (2π)(-n/2)+exp{(1/2)[-(x-μ)^2]} : > lnL(μ) = (-n/2)ln(2π)-(1/2)Σ(x-μ)^2 : > dlnL(μ)/dμ = Σ(x-μ) = 0 : > Λ _ : > => μ = X : > _ : > 所以X不就是MLE吗? : > 我也不懂为什麽一定要μ≧0呢? : > 烦请指教~<(_ _)> : 套一句家师说的话: 观念不清! : The MLE of μ based on X's data is : _ _ : μ^ = X if X>0 : = 0 otherwise : 所谓 MLE 是在参数空间内找一点使 likelihood 最大. : 参数空间有限制, MLE 焉能与无限制时相同? : 至於此 MLE 之 variance, 是可算, 应可用标准常态之分 : 布函数表示. 但 based on both X's and Y's 的 MLE 及 : 其 variance 是否容易算我不清楚. 无论如何, 题目要求 : 计算 asymptotic variance, 是因其 variance 并不是一 : 个简单式子. 感谢~我了解了~^^ : > ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : = (1 - e^{-αy}/n)^n =>f(y) = dF(y)/dy = (1-e^{-αy}/n)^(n-1)αe^(-αy) 当n->∞时, f(y) = αe^(-αy) 所以Yn->exp(λ=α) : > 这我真的左看又看 : > 完全看不出来是什麽分配... : 不管 "the probability limit of ... " 是指统计量之 : limit in probability sense 或指其相关联之 asymptotic : distribution, 只不过是 LLN 或 CLT 之应用. 嗯~我大概懂意思了 由X的pdf =>E(X)=2, Var(X)=2(ln∞)-4 由於Var(X)不存在 所以没办法利用CLT来逼近 _ --

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