作者abcd123 (松竹)
看板Statistics
标题[问题] 常态和chi-square分布
时间Sun Aug 27 16:33:48 2006
设 X,Y~N(0,1) 两者独立 令Z=min(X,Y)
试证明 Z^2 ~ chi-square(1)
我的想法是：
先用order stat.写出z的pdf：f(z)=2*(1-F(x))*f(x)
可是这样需要normal的累积分配函数
x 1
但是F(x)=∫ -------- exp(-t^2/2)dt 无法把它积出来
-∞ √2π
请问应该如何解决呢?
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.225.51.86
1F：推 puwawa:应该没那麽难，分别讨论 X < Y, Y < X 就好了 08/27 16:43
2F：推 chrisjon:X,Y~N(0,1)，min(X,Y)~N(0,1)，这样可以吗? 08/27 16:44
3F：推 wabicone:这个积分不就是1嘛...应该是不会积到某z吧 08/27 19:30
※ 编辑: abcd123 来自: 61.225.44.166 (08/27 20:37)
4F：推 abcd123:是积到x 已修改 谢谢 08/27 20:38
5F：→ abcd123:谢谢前两位大大的回答 我试试看 08/27 20:38