※ 引述《[email protected] (心)》之铭言： > ※ 引述《west1996 (焦了)》之铭言： > 假设常态母体maean=μ,变异数为σ^2现在抽样出了x1 x2...xn > Xbar=(x1+x2+...+xn)/n > 理论上Xbar~N(μ,σ/n^1/2) > 这个用Z检定没有问题 > 样本的sample variance > n*Shat/n-1~卡方(n-1,σ^2) > 用卡方检定也没有问题 > ---------------------------------- > 我的疑问 > 如果Ho:μ=μ0 > 取卡方统计量 > χ^2=(x1-μ0)^2/σ^2 +...+(xn-μ0)^2/σ^2 > 如果μ0并非为母体之mean，χ^2的值也会很大才是呀 > 为什麽不能用这样去检定母体的mean？？ Ok! σ^2 已知时可以用卡方检定. 抱歉前面的回覆没看清楚! 不采用你所列的卡方检定, 因: (1) 如果知道所谓 "充分性原则"...由於上列卡方统计量 不是最小充分统计量的函数, 直觉上它不是个好选择. (2) 如果学过数统, 根据 Neyman-Pearson lemma 可导出 传统的 z 检定是某种意义下最佳的. (3) 直观地来看, 你的 n 自由度卡方, 是两个相互独立, 自由度分别是 n-1 与 1 的卡方变量相加. 其中前者 与真实群体平均数无关; 而後者就是 z^2. 因此采用 χ^2 与 z^2 的差别等於是把样本所揭露的真实平均 数与待检定值间的差异, 分给 n 自由度或集中於 1 个自由度的差异. 当然集中於 1 个自由度较佳. -- yhliu 在 06/08/23 11:02:28 从 163.15.188.87 修改这篇文章