※ 引述《[email protected] (PH值小於7 ￾ ￾  ￾)》之铭言： > 令X为一定义在机率空间上的连续型随机变数，则要证明 > 若存在一正数δ>0，使得 lim x^(α+δ)P{|X|>x}=c(<∞) =>E|X|^α<∞(收敛) > x->∞ > 嗯...我的证明卡在一个小地方 请各位高手帮我看一下 (删) > ∞ > 所以只要证明 ∫ x^(δ+1)dx收敛即可得证 > 0 ^^^^^^^^^^^^^^^^^ 这显然是不成立的! (删) [证明原叙述] ∞ E[|X|^α] = ∫ P[|X|^α>u] du 0 1 ∞ ≦ ∫ P[|X|^α>u] du + α∫ t^{α-1} P[|X|>t] dt 0 1 ∞ ≦ 1 + α∫ t^{α-1} P[|X|>t] dt 1 若 t^{α+δ}P[|X|>t] 有界, |t^{α+δ}P[|X|>t]| ≦ M, 则 P[|X|>t] ≦ M/t^{α+δ} for t>0. 故 ∞ ∞ ∫ t^{α-1} P[|X|>t] dt ≦ ∫ M/t^{1+δ} dt < ∞ 1 1 证明完成. ▌ -- 嗨!  你好! 祝事事如意, 天天 happy! 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海