※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： > ※ 引述《[email protected] (焦了)》之铭言： > > 如果我们的目的只是要看样本的分散程度 > > 那除以n和n-1似乎没什麽差 > ^^^^^^^^ > 怪怪的理由... > 与其说是 "没甚麽差", 不如说是 "各有其道理". > > 更甚者 似乎n是比较合逻辑的 > 我可以接受; 虽然这说法不一定能说服人. > > 但是样本变异数的目的最常用的还是要估计母体变异吧 > > 所以不妨直接跟他们说我们求样本变异数的目的是估计母体变异数 > > 而经由一些推导後我们会发现除以n-1是比较准的 > ^^^^^^no! > 何谓 "比较准"? > 若以 "均方误差" 为准则, 在常态群体设定下, 除以 n+1 > 是更好的. 是阿 但若以bias为准则那个准? > > 所以我们除以n-1 > > 再进步一点，高中生应该多少都有期望值的概念 > > 如果这些学生可以接受期望值的概念 > > 那我们可以直接说除以n-1的话期望值就会是母体变异数 > > 这样应该也比较接近原味 > > 如果有人问原理的话 > > 再请他回家找资料吧 > > 至於不偏那一类的概念 > > 高中生应该是没办法吃下去的 > > 能不提还是尽量不要提吧 > 既然知道 "期望值", 没有理由不能谈 "不偏" 吧? 知道期望值不代表就知道不偏 即便我们说不偏只是简单的期望值计算 或许有些高中生可以理解 但是 对他们讲不偏有意义吗？ 更甚者 对他们讲估计量的好坏有意义吗？ > 问题是 "不偏" 是很容易破功的观念 ... 若谈 "标准差", > 除以 n 或 n-1 都是有偏的. > > --- > > 个人认为对於这种棘手的问题 > > 还是应该要给他们正确的观念 > > 而不是为了让他们接受而说了一些不是那麽对的观念 > ok! 所以自己把观念弄清楚是重要的. 我想关於这一个讨论串的内容 我的观念是很清楚的 甚至於是原po 我猜他应该也是很清楚的 我们现在的问题是"如何对高中生解释不是除以直观的n而是除以n-1" 所以 我的用语中当然会出现一些比较不严谨的用词 例如"没什麽差" 不过至少这些用法或观念就广义的统计概念来讲是对的 所以我不觉得有什麽不对 至於要不要讲一些统计术语 可能见仁见智吧 不过就我而言 对於现阶段的高中统计教育 这样子的卖弄是不必要的 请记得 我们现在不是在教统计导论这门课 而是高中数学 > > p.s 印象中好像在某期的数学传播中有提到关於教高中生样本变异数的问题，有兴趣的人 > > 可以去找找看，应该是去年的 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止61-216-217-134.dynamic.hinet.net海