※ 引述《[email protected] (焦了)》之铭言： > 如果我们的目的只是要看样本的分散程度 > 那除以n和n-1似乎没什麽差 ^^^^^^^^ 怪怪的理由... 与其说是 "没甚麽差", 不如说是 "各有其道理". > 更甚者 似乎n是比较合逻辑的 我可以接受; 虽然这说法不一定能说服人. > 但是样本变异数的目的最常用的还是要估计母体变异吧 > 所以不妨直接跟他们说我们求样本变异数的目的是估计母体变异数 > 而经由一些推导後我们会发现除以n-1是比较准的 ^^^^^^no! 何谓 "比较准"? 若以 "均方误差" 为准则, 在常态群体设定下, 除以 n+1 是更好的. > 所以我们除以n-1 > 再进步一点，高中生应该多少都有期望值的概念 > 如果这些学生可以接受期望值的概念 > 那我们可以直接说除以n-1的话期望值就会是母体变异数 > 这样应该也比较接近原味 > 如果有人问原理的话 > 再请他回家找资料吧 > 至於不偏那一类的概念 > 高中生应该是没办法吃下去的 > 能不提还是尽量不要提吧 既然知道 "期望值", 没有理由不能谈 "不偏" 吧? 问题是 "不偏" 是很容易破功的观念 ... 若谈 "标准差", 除以 n 或 n-1 都是有偏的. > --- > 个人认为对於这种棘手的问题 > 还是应该要给他们正确的观念 > 而不是为了让他们接受而说了一些不是那麽对的观念 ok! 所以自己把观念弄清楚是重要的. > p.s 印象中好像在某期的数学传播中有提到关於教高中生样本变异数的问题，有兴趣的人 > 可以去找找看，应该是去年的 -- 来自统计专业的召唤... 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海