作者peecome (bunnyplaycat)
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标题Re: [问题] 请问条件机率的问题~
时间Tue Aug 8 06:26:49 2006
※ 引述《fifs (^^)》之铭言：
: ※ 引述《peecome (bunnyplaycat)》之铭言：
: : 我想请问一下,如果题目给已知f(X,Y),且X,Y都是连续型随机变数
: : 那它问说P(X l Y=y)这样我是该算P(X>1,Y=y)/P(Y=y)吧!?
: : 可是如果Y是连续型的,P(Y=y)是单点机率,连续型随机变数不是没有单点机率吗?
: : 这样我该怎麽解释它呢?谢谢喔!~
: 我举个例子
: f(x,y)=2 ,0<x<y,0<y<1
: =0 ,otherwise.
: 1 1
: find the probability,P(--- < X < --- | Y=3/4 ) = ?
: 4 2
: 1
: f(x) = ∫2 dy = 2(1-x) , if 0<x<1
: x
: = 0 , otherwise
: y
: f(y)= ∫ 2 dx = 2y , if 0<y<1
: 0
: = 0 , otherwise
: f(x,y)
: f(x|y) = -------- = 1/y , if 0<x<y<1
: f(y)
: = 0 , otherwise
: 1 1 1/2 1/2 1 1
: P(--- < X < --- | Y = 3/4 ) = ∫ f(x|y=3/4) dx = ∫ ------ dx = ---
: 4 2 1/4 1/4 3/4 3
: ^^^
: 其实在这等号成立的背後,
: 是经过一卡车的证明,
: 但这证明後的结果,是让我们十分便利的
谢谢喔!我会算了~证明我会去找来研究研究
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