作者fifs (^^)
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标题Re: [问题] 请问条件机率的问题~
时间Tue Aug 8 00:13:47 2006
※ 引述《peecome (bunnyplaycat)》之铭言：
: 我想请问一下,如果题目给已知f(X,Y),且X,Y都是连续型随机变数
: 那它问说P(X l Y=y)这样我是该算P(X>1,Y=y)/P(Y=y)吧!?
: 可是如果Y是连续型的,P(Y=y)是单点机率,连续型随机变数不是没有单点机率吗?
: 这样我该怎麽解释它呢?谢谢喔!~
我举个例子
f(x,y)=2 ,0<x<y,0<y<1
=0 ,otherwise.
1 1
find the probability,P(--- < X < --- | Y=3/4 ) = ?
4 2
1
f(x) = ∫2 dy = 2(1-x) , if 0<x<1
x
= 0 , otherwise
y
f(y)= ∫ 2 dx = 2y , if 0<y<1
0
= 0 , otherwise
f(x,y)
f(x|y) = -------- = 1/y , if 0<x<y<1
f(y)
= 0 , otherwise
1 1 1/2 1/2 1 1
P(--- < X < --- | Y = 3/4 ) = ∫ f(x|y=3/4) dx = ∫ ------ dx = ---
4 2 1/4 1/4 3/4 3
^^^
其实在这等号成立的背後,
是经过一卡车的证明,
但这证明後的结果,是让我们十分便利的
--
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◆ From: 140.113.90.16
※ 编辑: fifs 来自: 140.113.90.16 (08/08 00:15)