※ 引述《clairehsupo (嗯...)》之铭言： > 首先我们先假设资料集是一组来自机率空间中的未知母体P, > 记做X(随机向量) > T(X)为X的可测函数,称之为统计量, > 当X的值已知则就可以知道T(X)的值, > 也就是说T为一个已知的函数, > 统计分析是对於不同的目的建立不同的统计量, > 显而易见的X本身就是一个统计量,而统计量T(X)的值域通常小於X, ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 这说法严格来说是不对的. 虽然, 我知道你的意思. > 举例来说,X为一个n维的随机向量,T(X)可能为一p维的随机向量,且p<n > 这是因为希望透过T(X)来简化原始资料. 这只是一个例子. 一般而言, 统计量并不一定有维度浓缩 的现象. 虽然, 确实我们希望能尽量浓缩. > 从机率的观点来看, > 在T(X)中关於X的未知分布的"资讯"被包含在σ(T(X))中. > 为了了解这点, > 假设S为其他的统计量,且σ(S(X))=σ(T(X)), > 由上述假设可证明出S为T的可测函数,而T也为S的可测函数. 也就是在 σ(S(X))=σ(T(X)), 统计量 S 与 T 是等价的 (equivalent). > 也就是说,当已知S或T任一个统计量的值,则另一个的值就可以知道. > That is, it is not the particular values of a statistic > that contain the information, but the generated σ-field of > the statistic. Values of a statistic may be important for > other resons. (想请问一下这段话是在说什麽?) 包含群体讯息的是统计量决定的 σ-field 而非统计量的 值; 但统计量的值在其他理由上可能是重要的(如点估计). 也就是说: 如果目的在分辨群体特性 (如检定、辨别、分 类), 所需耍的不是统计量的值,而是它所决定的σ-field. 例如在群体标准差已知情况下, 做常态群体平均数检定, X-bar, Z 与 p-value 都是一样的 > 可知σ(T(X))被包含於σ(X), > 且σ(T(X))=σ(X) iff T为1-1. -- 嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! :) 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海