首先我们先假设资料集是一组来自机率空间中的未知母体P, 记做X(随机向量) T(X)为X的可测函数,称之为统计量, 当X的值已知则就可以知道T(X)的值, 也就是说T为一个已知的函数, 统计分析是对於不同的目的建立不同的统计量, 显而易见的X本身就是一个统计量,而统计量T(X)的值域通常小於X, 举例来说,X为一个n维的随机向量,T(X)可能为一p维的随机向量,且p<n 这是因为希望透过T(X)来简化原始资料. 从机率的观点来看, 在T(X)中关於X的未知分布的"资讯"被包含在σ(T(X))中. 为了了解这点, 假设S为其他的统计量,且σ(S(X))=σ(T(X)), 由上述假设可证明出S为T的可测函数,而T也为S的可测函数. 也就是说,当已知S或T任一个统计量的值,则另一个的值就可以知道. That is, it is not the particular values of a statistic that contain the information, but the generated σ-field of the statistic. Values of a statistic may be important for other resons. (想请问一下这段话是在说什麽?) 可知σ(T(X))被包含於σ(X), 且σ(T(X))=σ(X) iff T为1-1. -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知 220-133-64-250.HINET-IP.hinet.net海