作者casella (.....)
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标题Re: [问题] 一题有关累积分配函数的证明
时间Sun Jul 30 01:47:16 2006
※ 引述《abcd123 (松竹)》之铭言：
: X：连续的随机变数 F是其c.d.f.
: ∞ 0
: 证明：EX=∫ [1-F(x)]dx - ∫ F(x)dx
: 0 -∞
∞
EX=∫xdF(x)
-∞
∞ 0
=∫xdF(x)+ ∫xdF(x)
0 -∞
∞ x 0 0
=∫ ∫ dy dF(x) - ∫ ∫ dy dF(x)
0 0 -∞ x
∞ ∞ 0 y
=∫ ∫ dF(x) dy - ∫ ∫ dF(x) dy
0 y -∞ -∞
∞ 0
=∫ 1-F(y) dy - ∫ F(y) dy
0 -∞
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 211.72.28.162
1F：→ abcd123:谢谢 我又多学一个技巧了 07/30 12:13