※ 引述《[email protected] (我的心深邃的蓝 (m))》之铭言： > ※ [本文转录自 ask 看板] > 作者: sinyuhgs (我的心深邃的蓝 (m)) 看板: ask > 标题: [问题] 有关两个含有标准差的平均数相除的计算 > 时间: Tue Jun 20 15:04:04 2006 > 正在写论文 > 想请问一个数据处理上的问题 > 假设我有两个独立的平均数A及B 标准差分别为a及b > 两数的表示法分别为A±a 以及 B±b > 如果我要将此两平均数相除(A±a)/(B±b) > 则含有标准差的计算方式是? > 谢谢 感恩 重贴 2001 年一篇旧文: 假设 X, Y 两个量的误差无相关, 则 加减: 平均数直接加减, 标准差为平方和开根号 Eg.: (93 +/- 4) - (54 +/- 3) = (93-54) +/- sqrt{^2+3^2} = 39 +/- 5 若标准差相对於平均数很小(即: 变异系数小,或SN比高), 乘: (A+/-a)(B+/-b) ≒ AB +/- sqrt{(Ab)^2+(aB)^2+(ab)^2} 除: (A+/-a)／(B+/-b) ≒ A／B +/- sqrt{a^2/B^2+A^2b^2/B^4} 若 X, Y 的误差有相关, 则上述公式都不正确。 可参考 Kapur, K. C. and Lamberson, L. R. (1977) Reliability in Engineering Design. John Wiley & Sons. Chapter 5. -- H E L P !!! 统 计 专 业 版 需 要 你 !!! 来 贴 文 吧 !!! 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海