※ 引述《[email protected] (随心所欲却上尘嚣)》之铭言： > 我们老师跟我们说上下限的界定判断...........凭直觉= ="" 甚麽老师? > 我还是没办法啊啊.......... > 能麻烦大大们用下列例题稍微帮我解释一下吗？ > 1.f(x,y)=kx(x-y) 0<x<1 -x<y<x 范围 {(x,y): 0<x<1, -x<y<x} = {(x,y): -1<y<1, |y|<x<1} 前者是先对 y 积分後对 x 积分; 後者是先对 x 积分再对 y 积分. 微积分教本一定有谈到如何决定积分界限. 至少在两变数 情形, 画个图就清楚了! 内层积分的界限是受限於外层变数给定; 外层积分的界限 则要考虑最大范围. 以上列第二种区域描述而言, 考虑 y (外层积分变数) 的界限时, x 可以在 (0,1) 变化, 而 y 满足 |y|<x, 因此 |y|<1 (因 x 可到 1). 而给定 y 时, 由 |y|<x 及 0<x<1 得 |y|<x<1. 以下两题范围更简单, 自行练习吧! 两变数问题, 可画图辅助理解并检验自己的想法有没有错; 三变数以上则很倚赖上述想法和推导. 别太相信 "直觉"! 直觉有时会骗人的. 需知积分界限就是区域描述, 因此{(x,y):0<x<1,-x<y<x} 与 {(x,y):-1<y<1,|y|<x<1} 是代表同一区域, 从一种表 现式可以推到另一种. 例如由後者, 可知 0≦|y|<x<1 ==> 0<x<1 且 |y|<x ==> 0<x<1 且 -x<y<x 就是第一种描述. BTW, 虽然是机率计算问题, 但这完全是微积分的东西. > 求(1)k > 2.f(x,y)=k 0<x<1 x<y<1 > 求(1)k > (2)fx(x),fy(y) > (3)f(x|y),f(y|x) > 3.f(x,y)=1/2 0≦x≦y≦1 > 求(1)E(y|X=x) > 麻烦了<(_ _)> > 因为例题只有解答也没讲怎麽判断的Orz -- 嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! :) 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海